Statistica e calcoli con excel 2000

Questa non vuole essere una guida sulle funzioni di excel,ma semplicemente una dimostrazione di utilizzo del programma e della sua potenza di calcolo.In questo tutorial vedremo la capacità di excel di effettuare calcoli statistici da quelli più semplici a quelli più complessi.Per chi ha studiato statistica sa che esistono le caratteristiche e le modalità,e cosa sia il concetto di popolazione statistica,comunque lo ripetiamo.In statistica si usa studiare i fenomeni collettivi,cioè un insieme di manifestazioni individuali.In pratica per fare un esempio di fenomeno collettivo possiamo pensare allo studio del consuno di reddito di 100 famiglie di una regione.Bene,il consumo di reddito noi lo chiameremo"carattere"e possiamo indicarlo con X,mentre le 100 famiglie sono ognuna una unità statistica elementare,ed insieme formano il collettivo statistico detto appunto popolazione statistica.Il nostro carattere dovrà manifestarsi in un certo modo,cioè diciamo che dovrà assumere delle modalità,queste le possiamo chiamare m1,m2,m3......mk,cioè emme kappesime modalità,in statistica possiamo scrivere m per i=1......k.Siccome stiamo parlando di consumo di reddito non possiamo che pensare a cifre,quindi numeri,allora si dice che il carattere X è numerico,mentre non può essere così per esempio per il carattere X(sesso)che può assumere come modalità solo maschio o femmina,quindi si dice qualitativo.Ogni modalità di un carattere si può presentare nel nostro studio un certo numero di volte,questo numero di volte lo chiamiamo frequenza assoluta e la indichiamo con Ni.Le modalità e le frequenze di un carattere possiamo rappresentarle in forma tabellare,per esempio rappresentiamo in tabella una distribuzione di frequenze semplice del consumo di reddito di 10 persone in un anno,allora il consumo sarà la nostra X mentre le modalità rappresentano la quantità consumata.Adesso creiamo una tabella in word e la importiamo in excel.

Adesso vogliamo rappresentare la frequenza di osservazione di ogni modalità,per esempio costruiamo una tabella dove rappresentiamo la frequenza con cui si presenta un importo.

Come potete vedere l'importo maggiore di 10.000.000 si presenta 8 volte fra le modalità e così via per gli altri.Possiamo fare in modo che sia excel a contare in base a delle condizioni,abbiamo due modi,usare la funzione Cont oppure utilizzare un filtro automatico oppure condizionale.Iniziamo a riprodurre la prima tabella ma questa volta nel foglio elettronico.Rappresentiamo nella colonna di sinistra le modalità mentre a destra dovremo far calcolare le frequenze.

Adesso abbiamo solo una distibuzione di modalità,ora facciamo come nella seconda tabella,cioè calcoliamo le frequenze in base alle modalità,useremo excel e precisamente sfrutteremo la funzionalità dei database.In excel quando inseriamo una serie di valori in riga ed abbiamo la prima riga in grassetto stiamo in effetti creando un database,come nel nostro caso.Excel ci permette di lavorare sui database e di poter confrontare una serie di valori.Adesso dobbiamo selezionare la prima riga quella in grassetto e ricopiarla uguale in una zona vuota esterna al database,possibilemente non sotto,anzi selezioniamo solo la prima voce della riga cioè Consumi e la copiamo dove vogliamo,mettiamola ad esempio nella cella J6.Adesso cancellate la parola frequenze e sostituitela con "importi",sempre in grassetto.Adesso sotto a Importi scrivete questi valori a scendere(>10000000,10000000,>20000000,20000000).Adesso accanto alla voce Importi scrivete Frequenze sempre in grassetto,ora la parola frequenze ricopiatela in un punto qualsiasi, ci servirà come base di calcolo,mettiamola in F7.Adesso scrivete sotto alla parola comsumi nella cella j6 la voce >10000000.Ora dobbiamo far capire a excel che deve trovare fra gli importi quelli >10000000 e dobbiamo trascriverne il conteggio sotto alla parola frequenze che abbiamo ricopiato in F7.Quindi spostiamoci sotto alla cella F7 poi clicchiamo su incolla funzione,cioè qui

.Scegliamo le funzioni statistiche e precisamente la funzione db.contanumeri ,vedrete comparire una finestra,dovete cliccare su questo punto

Ora dovete selezionare la colonna che sarà usata da excel per fare i calcoli,selezionate l'intervallo A7:A17,mentre per la voce campo dovete scegliere la cella che contiene la parola consumi,infine sotto dovete scegliere la cella j6 e quella di sotto,dovreste avere come risultato 8.Ora facciamo il conteggio per gli altri valori che si trovano nella colonna Importi,vi basta cancellare il valore nella cella frequenze,quella del risultato,modificare il valore sotto alla cella consumi e dovete fare le stesse scelte di prima,avrete ogni volta un risultato diverso,ed ogni volta prendete il risultato e copiatelo nella colonna frequenze,vi guiderò almeno nel secondo risultato, copiamo il risultato 8 della cella f8 nella cella accanto a >10000000 cioè in C8,poi dobbiamo cancellare il valore 8 in f8 e quello che abbiamo nella cella j7.Ora scriviamo in j7 10000000,poi dovete fare tutto come prima,dovreste avere come risultato 2,continuate fino alla fine, dovrebbero essere in tutto 4 calcoli.Un suggerimento vi avevo detto di cancellare ogni volta il valore trovato in frequenza,ma non serve basta cancellare quello in j7, modificarlo,e vedrete cambiare il risultato nella cella f8,poi potete trascriverlo nella colonna delle frequenze,dovreste avere questa tabella

Abbiamo appena creato in excel quella che in statistica si chiama distribuzione di frequenza semplice.Adesso invece dobbiamo calcolare le frequenze cumulative che vengono utilizzate per caratteri che presentano modalità sudduvise in classi.Per esempio supponiamo di avere uan distribuzione tipo la seguente:

Le frequenze cumulative si calcolano attraverso la formula Ni/n cioè dobbiamo dividere quelle assolute per il numero delle unità statistiche.Per sapere le unità statistiche dobbiamo sommare le frequenze assolute,ci basta utilizzare la sommatoria di excel,allora posizioniamoci sotto l'ultima cella della colonna frequenze,e clicchiamo sull'icona a forma di sommatoria ed avremo il totale che è 21.Adesso accanto alla colonna delle frequenze assolute creiamo quella delle frequenze cumulative,diamogli il nome di "cum"sempre in grassetto.Adesso andiamo nella cella vuota sotto a Cum ed inseriamo la formula =b6/b10 ed avremo la prima frequenza cumulativa,facciamo lo stesso per le altre.Ora proviamo ad arrotondare meglio i risultati,manteniamo solo tre cifre decimali,per farlo selezioniamo tutti i risultati ottenuti ed andiamo nel menu formato poi su celle ed infine scegliamo numero,in posizione decimale scegliamo tre,provate a fare la sommatoria ed avrete 1.Adesso calcoliamo le frequenze assolute cumulate,cioè dobbiamo sommare la frequenza della nostra classe a quella della classe precedente.Allora la prima sarà uguale cioè 5,mentre la seconda sarà pari alla seconda frequenza assoluta sommata a quella precedente,cioè 8.Scriviamo accanto alla parola frequenze cum,la parola freq.ass.cum,poi sotto scriviamo 5 e sotto inseriamo questa formula =b7+b6,poi sotto facciamo b8+b7,poi b9+b8 e così via,avremo questa situazione

In statistica i dati oltre ad essere rilevati vengono anche rappresentati graficamente,in genere si usano gli istogrammi a base regolare,clicchiamo allora sull'icona a forma di grafico,poi scegliamo istogramma e clicchiamo su avanti.Adesso cliccate sempre sulla solita icona che si trova adesso accanto al campo "intervallo dati"poi selezionate le celle che contengono i dati,senza 21 e 1,cioè i totali,e dovete scegliere serie in colonne,andate avanti.In titolo del grafico scrivete consumo reddito,andate avanti e scegliete poi la posizione del grafico e scegliete fine.Il grafico potete spostarlo dove volete.

Supponiamo di voler sapere quale è il voto medio ottenuto da 5 studenti universitari all'esame di statistica.Dobbiamo indicare in una tabella 5 studenti con 5 voti poi dobbiamo calcolare la media aritmetica.Nella cella A1 scrivete studente in grassetto,mentre a lato scrivete voti sempre in grassetto.Ora sotto a studente scrivete 1,2,3,4,5 mentre in voto 20,21,22,23,24.Adesso sotto all'ultimo voto scriviamo media in grassetto,poi nella cella a lato scegliamo incolla funzione,e nelle statistiche scegliamo media,nel campo num1 scegliamo l'intervallo di voti,adesso 24 cambiatelo in 23, calcoliamo quella che in statistica viene chiamata moda,cioè la modalità che si presenta il più grande numero di volte.Sotto alla parola media scrivete moda e nella cella accanto scegliete incolla funzione e da quelle statistiche scegliete moda.Ora dovete selezionare tutti i voti e vedrete che vi da 23.Supponiamo di voler sapere di quanto si è incrementato in media il voto agli esami di uno studente universitario.Consideriamo sempre la tabella di prima,dobbiamo calcolare quella che si chiama media geometrica.Scriviamo sotto alla parola moda la parola media geo,e nella cella accanto scegliamo come funzione media geometrica,poi selezionate i voti ed avrete il risultato.Adesso vogliamo calcolare le media delle deviazioni dei valori dalla loro media in valore assoluto,cioè sommatoria*/voto1-media aritmetica/.../n,dove volete inserire la formula dovete scegliere come funzione ,media dev e selezionare sempre i voti.In statistica possiamo stabilire anche quale è il valore che divide una distribuzione in 2 parti uguali,cioè la mediana.Dove volete che sia calcolata scegliete dalle funzioni la voce mediana e selezionate la colonna dello studente,dovreste avere 3.Mentre la media troncata è la media aritmetica però calcolata togliendo un certo numero di valori a sinistra e a destra,ad esempio allarghiamo un pò la ditribuziuone dei voti ed aggiungiamo 24,28.Quindi avremo 8 valori,adesso se vogliamo calcolare la media al 30% cioè 0,30 equivale a troncare a sinistra e a destra un numero di unità pari a 0.30*n,dove n è il numero di voti che sono 8 nell'esempio,il risultato si ottiene con un formula complessa,ma comunque ci viene incontro excel che contiene già la formula,quindi scegliamo media troncata dalle funzioni ed avremo il risultato.Adesso calcoliamo invece la dipendenza di un carattere da un altro carattere,supponiamo di avere due caratteri,il carattere X(materia d'esame)ed il carattere Y(voto),vogliamo calcolare i ranghi per i due caratteri.Il rango è la posizione occupata da una unità dopo aver riordinato i dati.Scrivete una tabella come segue

Adesso andiamo nella prima cella vuota del rango x cioè D5 poi clicchiamo sulla icona di incolla funzione,scegliamo poi rango in quelle statistiche.Adesso avrete come primo campo in cui scegliere"num",dovete selezionare la cella di cui deve trovare la posizione,nel nostro caso sarebbe B5 che contiene 10.Sotto invece dovete selezionare l'intervallo di dati,cioè tutti i valori sotto la X,però dovete usare l'accortezza di far precedere i riferimenti di riga e colonna dal simbolo $,cioè nel nostro caso sarebbe $B$5:$B$14,sotto infine inserite qulunque numero diverso da zero,mettete 1.Avrete come risultato 1.Adesso andate sulla cella che contiene il risultato cioè D5,scegliete copia e selezionate tutte le cella da D6 fino D14 e scegliete incolla,vedrete effettuare il risultato per tutte le altre celle.In statistica possiamo anche studiare l'asimmetria di una distribuzione,una distribuzione di valori si dice asimmetrica se le frequenze dei valori inrorno alla media non si presentano con una certa simmetria.Per calcolare l'asimmetria esistono degli indici,ma possiamo affidarci ad excel.Per calcolare l'asimmetria dobbiamo vedere se media=moda=mediana,solo così sarà simmetrica la distribuzione.In A2 scrivete X,poi sotto scrivete i seguenti valori(10,20,30,40,50,60).Sotto a 60 scrivete media,adesso nella cella accanto a media,inserite la funzione "media" riferita all'intervallo dei valori che abbiamo inserito.Ora sotto a media scrivete moda,ed inserite accanto il calcolo della moda che abbiamo visto in precedenza,e sotto a moda scrivete mediana,e calcolatela accanto.Provate a cambiare il secondo numero in 10,i risultati che avrete sono 33,3;10;35.Come vedete non sono uguali fra di loro quindi sicuramente sarà asimettrica la distribuzione.In statistica se abbiamo un valore per l'asimmetria che è negativo allora anche l'asimnmetria sarò negativa cioè presenterà una coda a sinistra altrimenti si dirà positiva.Allora provate a scrivere asimmetria in qualunque cella e poi scegliete la funzione asimmetria e selezionate l'intervallo di valori ed avrete un valore negativo.Possiamo anche studiare fra due serie di valori se sono correlate,per esempio vogliamo vedere se una malattia dipende dalla genetica,allora assumiamo la genetica come carattere X e l'altro come Y,poi in qualunque cella scegliamo la funzione correlazione ,dopo aver selezionato le due serie di valori avremo il tipo di correlazione ,che quanto più si avvicina a 1 tanto più sono correlate.

Nel nostro caso abbiamo avuto 0,60..come correlazione,quindi i due caratteri sono molto correlati.